Un modello predittivo è utile se descrive abbastanza bene l’evolversi di un fenomeno nel futuro. In una pandemia, esso deve indicare come varia il numero di infetti nel tempo, permettendo di capire come si diffonde il virus e come intervenire per modificarne il corso o prepararsi per tempo a gestire le conseguenze (es. ricoveri ospedalieri).
Un modello matematico deve poter descrivere come si trasmette un virus, attraverso delle funzioni che sono tipiche per quel virus e per quella popolazione. Modellare matematicamente un fenomeno significa definire un sistema di equazioni (differenziali), dei parametri caratteristici e alcune condizioni al contorno. Date le equazioni del modello possiamo fare delle simulazioni provando ad apportare delle modifiche ai parametri e rispondere alle domande del tipo WHAT…IF e dare istruzioni agli addetti ai lavori per ridurre il rischio.
Nel dettaglio vedremo:
- il modello SIR sulle pandemie
- comprenderemo alcuni concetti chiave del fenomeno
- stabiliremo quali parametri descrivono la diffusione del virus nel tempo nella popolazione
- caratterizzeremo matematicamente una pandemia real
- prevederemo l’andamento nel futuro, attraverso l’impiego di un metodo speditivo del calcolo R(t)
- regoleremo l’indice R(t), tramite interventi sociali per mitigare l’impatto sul sistema sanitario